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　　g(E): 某一能级E处可以容纳载流子的状态密度 f (E): 载流子在某一能级E的分布几率

　　2.1 电子运动状态的描述 2.2 能带理论回顾 2.3 状态密度函数 2.4 统计力学

　　Fermi-Dirac分布 分布中粒子是不可区分的，每个量子态只能容纳一个粒 子。晶体中的电子属于这种分布。

　　① 此时共价键完整无缺，价带被电 子完全填满，导带完全空置。 ② 价电子被紧密地束缚在共价键中 不能在晶体中自由运动。 ③ 在外电场下没有电流。

　　① 少数电子从晶格振动中获得能量， 从共价键中挣脱出来成为自由电子。 ② 在原来共价键的上，而留下一个空 位，该空位被称作空穴。 ③ 空穴带正电荷。可以自由运动。 ④ 空穴在电场的作用下，可以形成电 流。它和电子一起被称为载流子。

　　自由空间的电子 一维无限深势阱中的电子 单电子原子中的电子 晶格中的电子

　　 当某个量子态被电子 占据的几率为1/2时， 则该量子态所处的能 级被称为费米能级。

　　 外加电场的作用下，半导体晶体中自由电子的受 力分为两种：内力(Fint)和外力(Fext)两种。

　　Fint ：电子和离子心以及其它电子的相互作用。 Fext ：电子受外电场的作用

　　其中：fF(E)为费米分布函数 k 为波尔兹曼常数 T 为绝对温度 EF 为费米能级

　　N个Si原子距离较远时，和孤立的Si原子中电子的运动状态相同。 随着间距减小，外壳层电子波函数交叠， s和p能级分裂，分别形成能带。 间距继续减小，s、p能带重叠，形成sp3杂化电子态。 当达到晶格常数时，能带有分裂成两个能带，他们之间被能量间隙隔开。

　　回避了复杂的内力计算，而将内力对电子的影响直接加入到有效 质量 (mn*)中。

　　物理意义：有效质量的引入可以将半导体中的可移动电子 作为经典粒子处理。 空穴有效质量：和电子有效质量有同样的物理意义。

　　1926 年薛定谔结合普朗克的量 子化原理以及德布罗意的波粒二相 性原理，提出一种称为波动力学的 理论，其核心为薛定谔波动方程。

　　• 外壳层交叠最大，价电子之间作用最强，能带展宽 越明显。 • 内壳层交叠小，价电子之间作用较弱，能带较窄。 19

　　N个Si原子距离较远时，和孤立的Si原子中电子的运动状态相同。 随着间距减小，外壳层电子波函数交叠， s和p能级分裂，分别形成能带。 间距继续减小，s、p能带重叠，形成sp3杂化电子态。 当达到晶格常数时，能带有分裂成两个能带，他们之间被能量间隙隔开。

　　2.1 电子运动状态的描述 2.2 能带理论 2.3 状态密度函数 2.4 统计力学

　　对于单位体积半导体内、单位能量内 导带底附近所含允许状态数(状态密度)为：

　　1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 晶体结构 半导体中的电子运动规律 半导体中的载流子 载流子的输运现象 非平衡态半导体 PN结物理基础 半导体接触现象

　　2.1 电子运动状态的描述 2.2 能带理论 2.3 状态密度函数 2.4 统计力学